Question

ХЕЕЛП ДАЮ 50 БАЛЛОВ

$\left \{ {{y= x-2} \atop {x^2-2y=3}} \right.$
найди x и y

Answer 1

Решим методом подстановки.

$\left \{ {{y= x-2} \atop {x^2-2y=3}} \right.$

Из первого уравнения мы видим, что y = x - 2. Подставим это значение во второе уравнение.

$\left \{ {{y= x-2} \atop {x^2-2 (x - 2)=3}} \right.$

Раскроем скобки.

$\left \{ {{y= x-2} \atop {x^2-2x + 4=3}} \right.$

Во втором уравнении перенесём всё в левую часть.

$\left \{ {{y= x-2} \atop {x^2-2 x + 4 - 3=0}} \right.$

Рассмотрим второе уравнение.

x²-2x+4-3=0

x²-2x+1=0

Найдем корни уравнения, используя формулу дискриминанта.

D = b² - 4ac

D = 4 - 4 * 1 * 1

D = 0

Так как D=0, то у уравнения один корень.

$x= \frac{ - ( - 2) + \sqrt{0} }{2}$

$x= \frac{ 2+ 0 }{2}$

$x = \frac{ 2 }{2}$

$x= 1$

Мы нашли, что x = 1. Подставим это значение в первое уравнение.

$\left \{ {{y= 1-2} \atop {x = 1}} \right.$

$\left \{ {{y= - 1} \atop {x = 1}} \right.$

Значит y = -1.

Ответ: (1; -1)