Question

Heeeeeeeeeeeeeeeeeelp

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

(x^2 + 3x - x^2 + 2x - x^2 - 3x + 2x + 6)/(x(x -2)(x + 3)) ≤ 0

(x^2 - 4x - 6)/(x(x -2)(x + 3)) ≥ 0

((x - (2 - √10)) * (x - (2 + √10)))/(x(x -2)(x + 3)) ≥ 0

   -            +                 -        +           -                     +

____-3____2 - √10___0_____2_____2 + √10___

На данном отрезке решение включает (0; 1]

Единственное решение = 1

Answer 2

Ответ:

$\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+3}\leq \dfrac{1}{x}\ \ \ ,\ \ \ x\in [-1\, ;\, 1\ ]\\\\\\\dfrac{x(x+3)-x(x-2)-(x-2)(x+3)}{x(x-2)(x+3)}\leq 0\\\\\\\dfrac{x^2+3x-x^2+2x-(x^2+x-6)}{x(x-2)(x+3)}\leq 0\\\\\\\dfrac{-x^2+4x+6}{x(x-2)(x+3)}\leq 0\\\\\\-x^2+4x+6=0\ \ ,\ \ D/4=4+6=10\ \ ,\ \ x_{1,2}=+2\pm \sqrt{10}\\\\\\\dfrac{-(x-2-\sqrt{10})(x-2+\sqrt{10})}{x(x-2)(x+3)}\leq 0\ \ ,\ \ \ \dfrac{(x-2-\sqrt{10})(x-2+\sqrt{10})}{x(x-2)(x+3)}\geq 0$

$znaki:\ \ ---(-3)+++[2-\sqrt{10}\, ]---(0)+++(2)---[\, 2+\sqrt{10}\, ]+++\\\\x\in (-3\, ;\, 2-\sqrt{10}\, ]\cup (0\, ;\, 2\, )\cup [\, 2+\sqrt{10}\, ;+\infty \, )\\\\x\in [-1\, ;\, 1\ ]:\ \ \underline {x=1\ -\ celoe\ reshenie}$