Question

х5+х4-6х3-6х2+5х+5=0
решение

Answer 1

$(x^5+x^4)+(-6x^3-6x^2)+(5x+5)=0\x^4(x+1)-6x^2(x+1)+5(x+1)=0\(x+1)(x^4-6x^2+5)=0$
$x+1=0to x=-1$ или $x^4-6x^2+5=0$

Предположим, что $x^2=t$, когда $t textgreater 0$, тогда уравнение примет следующий вид: $t^2-6t+5=0$.

$t^2-6t+5=0\D=sqrt{(-6)^2-4*1*5}=sqrt{36-20}=sqrt{16}=4\t_1=frac{6+4}{2}=5\t_2=frac{6-4}{2}=1$

Оба корня больше нуля, двигаемся дальше. 
$x^2=5to x=бsqrt{5}\x^2=1to x=бsqrt{1}$

Ответ: $x=бsqrt{1};бsqrt{5}$