Question

Х4 - 7Х2 +12 = 0 решить уравнение

Answer 1

заменим х2 на t
t2-7t+12=0
D=b2-4a.c.
D=(-7)2-4*1*12=49-48=1
1)t=(7+1)/2=4
2)t=(7-1)/2=3
1)x=корень из t x=2
2)x= - корень из t x=-2
3)x=корень из 3
4) х= - корень из 3

Answer 2

${x}^{4} - 7 {x}^{2} + 12 = 0 \ {x}^{2} = y : : : ( : zamena : peremennoj)\ {y}^{2} - 7y + 12 = 0 : : : (kvadratnoe : uravnenije) \ d = {b}^{2} - 4ac = ( - 7) ^{2} - 4 + 12 = 49 - 48 = 1 \ y1 = frac{ - b + sqrt{d} }{2a} = frac{7 + sqrt{1} }{2 times 1} = frac{7 + 1}{2} = frac{8}{2} = 4 \ y2 = frac{ - b - sqrt{d} }{2a} = frac{7 - sqrt{1} }{2 times 1} = frac{7 - 1}{2} = frac{6}{2} = 3 \ podstavim : znacenie : y \ {x}^{2} = y1 \ {x}^{2} = 4 \ x = sqrt{4} \ x1 = 2 \ x2 = - 2 \ - - - - - - - \ {x}^{2} = y2 \ {x}^{2} = 3 \ x1 = sqrt{3} \ x2 = - sqrt{3}$