Question

х²-6х+8=0
3х²=х+4
4х²+х-5=0
помогите решить по формуле дискриминанта

Answer 1

x^2 - 6x + 8 = 0
a = 1
b = -6
c = 8
Так как b = - 6 четное.то воспользуемся ещё одной переменной,а именно: k = b2;
k = -62 = -3
D1 = k^2 - ac
D1 = (-3)^2 - 1*8 = 9 - 8 = 1
D1 > 0, значит 2 корня
x1 = (- k + √D1)2
x1 = (-(-3) + √1)2 = (3+1)2 = 42 = 2
x2 = (- k - √D1)2
x2 = (-(-3) - √1)2 = (3-1)2 = 22 = 1
Ответ: x1 = 2; x2 = 1

3x^2 = x + 4
Переносишь всё в одну часть, а именно в левую, так удобнее
3x^2 - x - 4 = 0
a = 3
b = -1
c = -4
D = b^2 - 4ac
D = (-1)^2 - 4*3*(-4) = 1 + 48 = 49
D > 0, значит 2 корня
x1 = (- b + √D)2a
x1 = (-(-1) + √49)2*3 = (1 + 7)6= 86 или 43, в десятичную дробь нельзя превратить,так как она бесконечна
x2 = (- b - √D)2a
x2 = (-(-1) - √49)2*3 = (1 - 7)6 = 66 или 1
Ответ: x1 = 43; x2 = 1

4x^2 + x - 5 = 0
a= 4
b = 1
c = -5
D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 4*(-5)*4 = 1 + 80 = 81
D > 0, значит 2 корня
x1 = (- b + √D)2a
x1 = (-1 + √81) 2*4 = (-1 + 9)8 = 88 или 1
x2 = (- b - √D)2a
x2 = (-1 - √81) 2*4 = (-1 - 9)8 = -108 или -1,25
Ответ: x1 = 1; x2 = -1,25