Question

х^2+(р+2)х+2р=0
Пожалуйста подробно ​

Answer 1

Ответ:

-2; -p.

Пошаговое объяснение:

х² + (р + 2)х + 2р = 0

1 СПОСОБ :

D = (p + 2)² - 4 × 1 × 2p = p² + 4p + 4 - 8p = p² - 4p + 4 = (p - 2)² => данное уравнение имеет 2 корня (т.к. D > 0)

x1 = (-(p + 2) + (p - 2))/(2 × 1) = (-p - 2 + p - 2)/2 = -4/2 = -2

x2 = (-(p + 2) - (p - 2))/(2 × 1) = (-p - 2 - p + 2)/2 = -2p/2 = -p

Ответ: -2 ; -р

2 СПОСОБ :

По теореме обратной теореме Виета:

х1 × х2 = 2р ; х1 + х2 = -(р + 2) = -р - 2 => х1 = -2 ; х2 = -р

Ответ: -2 ; -р