Question

|х-1|+|х+2|-|х-3|=4
Варианты ответа :
А. -8
В. -2;8
С. -8;2
D. 8
E. 2
Пожалуйста, желательно с решением!

Answer 1

Ищем нули подмодульных выражений:

$x=1, x=-2, x=3$

Проставляем знаки как на рис.

1) x<-2:

$1-x-2-x-3+x=4$

$x=-8<-2$ - корень уравнения

2) -2≤x≤1

$1-x+x+2-3+x=4$

$x=4>1$ - корень не подходит под условие (посторонний)

3) 1<x<3

$x-1+x+2-3+x=4$

$1<x=2<3$ - корень уравнения

4) x≥3

$x-1+x+2-x+3=4$

$x=0<3$ - корень не подходит под условие (посторонний)

Ответ: С