Question

Группа состоит из двух стрелков. Определить вероятность попадания в цель каждым стрелком, если известно, что вероятность совместного попадания в цель при условии, что каждый сделает, независимо друг от друга, по одному выстрелу, равна 0,56, а вероятность совместного промаха 0,06.

Answer 1

р , q - вероятность попадания 1 и 2 стрелка в цель.
Вероятность того, что каждый стрелок попадет в цель совместно равна:

 $pq=0,56$  $q=\frac{0,56}{p}$ .

Вероятность совместного промаха равна: $\overline{p}\cdot \overline {q}=0,06$ .

$(1-p)(1-q)=0,06\\\\(1-p)(1-\frac{0,56}{p})=0,06\\\\(1-p)\cdot \frac{p-0,56}{p}=0,06\\\\(1-p)(p-0,56)=0,06p\\\\p-0,56-p^2+0,56p=0,06p\\\\p^2-1,5p+0,56=0\; |\cdot 100\\\\100p^2-150p+56=\; |:2\\\\50p^2-75p+28=0$

$D=5625-5600=25$

$p_1=\frac{75-5}{100}=0,7\; \; ,\; \; p_2=0,8\\\\q_1=0,8\; \; ,\; \; q_2=0,7\\\\Otvet:\; p_1=0,7\; ;\; q_1=0,8\; \; \; ili\; \; \; p_2=0,8\; ;q_2=0,7$