Question

графік квадратичної функції парабола, з вершиною в початку координат яка проходить через точку(6;-3).Задайте цю функцію формулою.

Було б непогано якби ви зробили сьогодні.

Answer 1

Объяснение:

парабола, що має вершину в початку координат задається формулою

у=ах^2

знайдемо а

-3=36а

а=-3/36

а=-1/12

у=-х^2/12

Answer 2

Пояснення:

    Схема побудови графіка квадратичної функціи у=ах²+bx+c:

1. Координати вершини параболи (х₀;у₀) дорівнюють (0;0).       ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{x_0=\frac{-b}{2a} } \atop {y_0=ax_0^2+bx_0+c}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \left \{ {{0=\frac{-b}{2a} } \atop {0=a*0^2+b*0+c}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{b=0} \atop {c=0}} \right.\ \ \ \ \Rightarrow$

                Формула параболи має такий вигляд: y=ax².

2. Парабола проходить через точку (6;-3).            ⇒

$\displaystyle\\-3=a*6^2\\\\-3=36a\ |:36\\\\a=\frac{-3}{36} =-\frac{1}{12} .$

3. Таким чином, формула функції має наступний вигляд:

                                           $\displaystyle\\y=-\frac{x^2}{12} .$    

Відповідь: y=-x²/12.