Question

Графік функції y=k/x проходить через точку A(2;-1). Перевір, чи проходить він через точку: а) C(-2;-1); б) E(-1;2); в) B(1;-2). ​

Answer 1

Ответ:

Найдём сначала коэффициент  k . Для этого координаты точки А(2;-1) подставим в уравнение.

$y=\dfrac{k}{x}\ \ \Rightarrow \ \ \ -1=\dfrac{k}{2}\ \ ,\ \ \underline{\ k=-2\ }\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y=-\dfrac{2}{x}$

а) График функции   $y=-\dfrac{2}{x}$   будет проходить через точку  С(-2;-1) , если при подстановке координат этой точки  в уравнение вместо  х  и  у  получим верное равенство.

$x=-2\ ,\ y=-1:\ \ \ -1\ne \dfrac{-2}{-2}\ \ ,\ \ -1\ne 1$  

Через точку  С  график заданной функции не проходит .

б) Аналогично c точкой Е(-1;2) .

$x=-1\ ,\ y=2:\ \ \ -1=\dfrac{-2}{2}\ \ ,\ \ -1=-1$

Через точку  Е  график заданной функции  проходит .

в) Точка В(1;-2) .

$x=1\ ,\ y=-2:\ \ \ -2=\dfrac{-2}{1}\ \ ,\ \ -2=-2$

Через точку  В  график заданной функции  проходит .