Question

геометрия поможить пж​

Answer 1

Ответ:

h min = 6.6 см

Объяснение:

Дано:

Треугольник

а = 11 см

b = 13 cм

с = 20 см

Найти:

h min - минимальную высоту

Решение:

Минимальная высота - высота, проведённая к большей стороне

Чтобы её найти вычислим площадь треугольника по формуле Герона

$S = \sqrt{p\cdot (p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c)}$

Полупериметр треугольника

р = (11 + 13 + 20) : 2 = 22 (см)

р - а = 22 - 11 = 11 (см)

p - b = 22 - 13 = 9 (см)

р - с - 22 - 20 = 2 (см)

$S = \sqrt{22\cdot 11\cdot 9\cdot 2} = 66~(cm^2)$

С другой стороны, площадь треугольника можно вычислить как

$S = \dfrac{c\cdot h{min}}{2}$

откуда минимальная высота треугольника

$h_{min} = \dfrac{2\cdot S}{c} = \dfrac{2\cdot 66}{20} = 6.6~(cm)$