Question

Геометрическая прогрессия (аn) задана условиями : а3 = -3, а8 = -96. Найдите знаменатель этой прогрессии

Answer 1

Знаменатель геом. прогрессии q

q^5=a8/a3=-96/-3=32

q=2

Answer 2

По формуле n-го члена геометрической прогрессии an=a₁* q^(n-1)

 

а₃   =   а₁ *  q²  =  -3

а₈   =   а₁ *  q⁷  =  -96                    =>    а₁  =  -96/q⁷   (подставим в первое ур-ние)

               

          -96/q⁷ *  q²  =  -3

          -96/q⁵  =  -3

          q⁵  =   -96 / -3

          q⁵  =  32

          ⁵√q⁵  =  ⁵√32

           q  =  2

Ответ:  q  =  2.