Функция задана уравнением у=-х^2-х+6
а) В какой точке график данной функции пересекает ось OY?
b) Найдите точки пересечения графика функции с ось ОХ
с) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции
d) Постройте график
Пожалуйста, очень нужно
Ответы на вопрос
Ответ:
Объяснение:
a) Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью OY, необходимо подставить x = 0 в уравнение функции:
y = -(0)^2 - 0 + 6 = 6
Таким образом, график функции пересекает ось OY в точке (0, 6).
b) Чтобы найти точки пересечения графика функции с осью ОХ, необходимо решить уравнение y = 0:
0 = -x^2 - x + 6
Можно решить это уравнение с помощью квадратного уравнения или графически. В результате получим две точки пересечения:
x1 ≈ -2.31
x2 ≈ 1.31
Таким образом, график функции пересекает ось ОХ в двух точках: (-2.31, 0) и (1.31, 0).
с) Ось симметрии графика параболы всегда проходит через вершину параболы. Чтобы найти вершину параболы, нужно найти координаты точки, в которой достигается минимум функции. Для этого можно найти координаты вершины параболы с помощью формулы x = -b/(2a) и подставить значение x в уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение y.
В данном случае a = -1, b = -1, c = 6, поэтому:
x = -(-1)/(2*(-1)) = 0.5
y = -(0.5)^2 - 0.5 + 6 = 5.25
Таким образом, вершина параболы находится в точке (0.5, 5.25). Ось симметрии графика проходит через эту точку и параллельна оси OY. Уравнение оси симметрии можно записать в виде x = 0.5.
d) График функции у = -x^2 - x + 6 имеет вид параболы с ветвями, направленными вниз. Он проходит через точки (0, 6), (-2.31, 0) и (1.31, 0) и симметричен относительно оси x = 0.5. график функции дорисуй сам