Question

Функция плотности случайной величины Х задана формулой f(x)=С^-модуль(x) Найти: а) постоянную С; б) вероятность того, что случайная величина Х примет значения в интервале (0; 1).

Answer 1

с найдем из условия $intlimits^infty_{-infty} f(x)} , dx =1.$

Имеем:

$intlimits^infty_{-infty} e^{-|x| }, dx =2intlimits^infty_{0} e^{-x}, dx=2$

Поэтому с=0,5.

р=0,5$intlimits^1_0 {e^{-x}} , dx = 0,5(1-e^{-1})$