Математика, вопрос задал vladabel750 , 2 года назад

Функция f(x) при x → 1 стремится к -∞, а при x → 3 стремится к +∞. Верно ли, что на промежутке (1,
3) эта функция примет все значения? (То есть ∀ с найдётся такой x, 1доказать, если нет – привести контрпример (для контрпримера не обязательно подбирать функцию
аналитически, достаточно эскиза графика).


polka125: Если функция непрерывна внутри отрезка (1, 3), то примет все значения (это следует из теоремы о промежуточном значении). Если функции f разрешается иметь разрывы внутри (1, 3) то легко придумать так, чтобы она принимала не все значения

Ответы на вопрос

Ответил polka125
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вот контрпример. Значение 2.5 не принимается на отрезке (1,3)

Приложения:
Новые вопросы