Question

Функцію задано формулою у = хα.

Answer 1

Знайдемо $\alpha$:

$\alpha =-3^{2/3} \cdot 9^{5/6}=-3^{2/3} \cdot (3^2)^{5/6}=--3^{2/3} \cdot 3^{10/6}=\\=-3^{2/3} \cdot 3^{5/3}=-3^{(2+5)/3}=-3^{7/3}$

Тоді функція має вигляд

$y=x^{-3^{7/3}}}$

Щоб побудувати екзіз (точно ви цей графік не побудуєте), побудуйте графік близької функції

$z(x)=x^{-3^{6/3}}=x^{-3^2}=x^{-9}=\dfrac{1}{x^9}$

Таку функцію ви можете побудувати по точках. А функція $y$ буде дуже на неї схожа. Тільки не забувайте, що функція $y$ має нецілий показник, а значить, функція визначена лише при $x > 0$. Тому і $z(x)$ будуйте лише при $x > 0$.

Графіки функцій $y$ та $z(x)$ (при $x > 0$), а також їхнє накладання для наочності — прикладено до відповіді.