Question

Функцію задано формулою f(x)=2x^3/3-8x
1.Знайдіть критичні точки функції f(x)
2. Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) на відрізку[0;3]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

для нахождения критических точек следует вычислить производную.

f'(x)=2*3*x²/3-8=2x²-8

приравнять к 0 производную

2х²-8=0

х²=4

х=+-2 две критические точки

2. точка х =2 принадлежит нашему промежутку

найдем значения в точке х=2 и на концаз отрезка

f(0)=0 максимум

f(2)=2*2³/3-2*8=16/3-16=-32/3=-10 2/3 минимум

f(3)=2*3³/3-8*3=2*9-8*3=18-24=-6