Question

f(x)=x^3+1/x+1; f'(1)-? Найти производную

Answer 1

(u/v)'=(u'v-v'u)v^2
f'(x)=[ (x^3+1)'(x+1)-(x+1)'(x^3+1)]/(x+1)^2= (3x^2(x+1)-(x^3+1)]/(x+1)^2 = (2x^3+3x^2-1)/(x+1)^2
f'(1)=(2+3-1)/(2)^2=4/4=1
==========================
заметь что неопределеность только в -1 а нам надо 1 то еисть мы можем сначала сократить
f(x)=(x^3+1)/(x+1)=x^2-x+1
f'(x)=2x-1
f'(1)=2-1=1