Question

F(x) =-x^2+2x^2 помогите решить срочно!!!

Answer 1

author link

nelle987

   главный мозг

   5.2 тыс. ответов

   36.2 млн пользователей, получивших помощь

Пусть точка касания x = a.

Уравнение касательной к графику y = f(x) в точке x = a имеет вид y = f(a) + f'(a) * (x - a)

Находим производную: f'(x) = 2x + 2

y = f(a) + (2a + 2)(x - a) = (2a + 2)x + a^2 + 2a - 2 - 2a^2 - 2a = (2a + 2)x - a^2 - 2

y = (2a + 2)x - a^2 - 2

Прямая должна проходиться через точку (0, -6), тогда при подстановке x = 0, y = -6 должно получиться верное равенство.

-6 = (2a + 2) * 0 - a^2 - 2

a^2 = 4

a = +-2

Итак, a = +-2. Получаются две касательные:

1) a = -2: y = (2 * (-2) + 2)x - (-2)^2 - 2 = -2x - 6

2) a = 2: y = (2 * 2 + 2)x - 2^2 - 2 = 6x - 6

   главный мозг

   5.2 тыс. ответов

   36.2 млн пользователей, получивших помощь

Пусть точка касания x = a.

Уравнение касательной к графику y = f(x) в точке x = a имеет вид y = f(a) + f'(a) * (x - a)

Находим производную: f'(x) = 2x + 2

y = f(a) + (2a + 2)(x - a) = (2a + 2)x + a^2 + 2a - 2 - 2a^2 - 2a = (2a + 2)x - a^2 - 2

y = (2a + 2)x - a^2 - 2

Прямая должна проходиться через точку (0, -6), тогда при подстановке x = 0, y = -6 должно получиться верное равенство.

-6 = (2a + 2) * 0 - a^2 - 2

a^2 = 4

a = +-2

Итак, a = +-2. Получаются две касательные:

1) a = -2: y = (2 * (-2) + 2)x - (-2)^2 - 2 = -2x - 6

2) a = 2: y = (2 * 2 + 2)x - 2^2 - 2 = 6x - 6author link

nelle987

   главный мозг

   5.2 тыс. ответов

   36.2 млн пользователей, получивших помощь

Пусть точка касания x = a.

Уравнение касательной к графику y = f(x) в точке x = a имеет вид y = f(a) + f'(a) * (x - a)

Находим производную: f'(x) = 2x + 2

y = f(a) + (2a + 2)(x - a) = (2a + 2)x + a^2 + 2a - 2 - 2a^2 - 2a = (2a + 2)x - a^2 - 2

y = (2a + 2)x - a^2 - 2

Прямая должна проходиться через точку (0, -6), тогда при подстановке x = 0, y = -6 должно получиться верное равенство.

-6 = (2a + 2) * 0 - a^2 - 2

a^2 = 4

a = +-2

Итак, a = +-2. Получаются две касательные:

1) a = -2: y = (2 * (-2) + 2)x - (-2)^2 - 2 = -2x - 6

2) a = 2: y = (2 * 2 + 2)x - 2^2 - 2 = 6x - 6

Пошаговое объяснение: