Question

f(x)=sinx/(3cos^2*x) помогите найти производную

Answer 1

$f(x)=frac{sinx}{3cos^2x}=frac{1}{3}cdot frac{sinx}{cos^2x}\\y'=frac{1}{3}cdot frac{(sinx)'cdot cos^2x-sinxcdot (cos^2x)}{(cos^2x)^2}=frac{1}{3}cdot frac{cosxcdot cos^2x-sinxcdot 2cosxcdot (-sinx)}{cos^4x}=\\=frac{1}{3}cdot frac{cosxcdot (cos^2x+2sin^2x)}{cos^4x}=frac{cos^2x+2sin^2x}{3, cos^3x}=frac{(cos^2x+sin^2x)+sin^2x}{3, cos^3x}=frac{1+sin^2x}{3, cos^3x}$