Question

f(x)=log0.5(x^2+3x)+корень(49-x^2)
f(x)=0.3^log0.3(x^2-1)

Answer 1

F(x)=log_0,5(x²+3x)+ √(49-x^2)ОДЗ х²+3х>0       x(x+3)>0       x>0                     или  х<0       x+3>0 ⇒ x>-3             x+3<0 ⇒  x<-3      x∈(-∞;-3)∪(0;+∞)
  49-x² ≥0  x²≤49   x∈[-7;7]  объединим ОДЗ х∈ [-7;-3)∪(0;7]


F(x)=0,3^log_0,3(x²-1)ОДЗx²-1>0x² >1x∈(-∞;-1)∪(1 ;+∞)

Answer 2

$1); ; f(x)=log_{0,5}(x^2+3x)+sqrt{49-x^2}\\ left { {{x^2+3x textgreater 0} atop {49-x^2 geq 0}} right. ; left { {{x(x+3) textgreater 0} atop {(7-x)(7+x) geq 0}} right.; left { {{xin (-infty ,-3)cup (0,+infty )} atop {xin [-7,7, ]}} right. \\xin [-7,-3)cup (0,7, ]\\2); ; f(x)=0,3^{log_{0,3}(x^2-1)}\\x^2-1 textgreater 0\\(x-1)(x+1) textgreater 0\\xin (-infty ,-1)cup (1,+infty )$