Question

f(x)=ах+bx имеет 1 корень.
Сколько корней имеет f(2021x-3) ?

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

f(x) + f(x – D) = 0

x^2+bx+c + (x-D)^2+b(x-D)+c=

x^2+bx+c +x^2-2Dx+D^2+bx-bD+c=0

2x^2+x(b-2D+b)+2c+D^2-bD=0

2x^2+2x(b-D)+D^2+2c-bD=0

Д=4*(b-D)^2-8(D^2+2c-bD)=

=4(b^2-2bD+D^2-2D^2-4c+2bD)=4(b^2-D^2-4c)

по условию D^2=b^2-4c

Д=4(b^2-4c-(b^2-4c))=4*0=0

т. к. Дискриминант = 0 то уравнение имеет 1 корень