Question

f(x) = 5x(3) + 6x +2 в точці 1
б.f(x) = 9x(6) + 5 в точці 1
Користуючись означенням прохідної, знайдіть похідну функції f, якщо:

Answer 1

Давайте знайдемо похідну функції f(x) за визначенням в точці x = 1.

f(x) = 5x^3 + 6x + 2
Спершу знайдемо похідну функції f(x):

f'(x) = d/dx (5x^3 + 6x + 2)

Тепер обчислимо похідну в точці x = 1:

f'(1) = d/dx (5(1)^3 + 6(1) + 2)

f'(1) = d/dx (5 + 6 + 2)

f'(1) = d/dx (13)

f'(1) = 0

f(x) = 9x^6 + 5
Так само знайдемо похідну функції f(x):

f'(x) = d/dx (9x^6 + 5)

Обчислимо похідну в точці x = 1:

f'(1) = d/dx (9(1)^6 + 5)

f'(1) = d/dx (9 + 5)

f'(1) = d/dx (14)

f'(1) = 0

Отже, в обох випадках похідна функції f(x) в точці x = 1 дорівнює 0.