Question

f(x)=-1/3x^3+x^2+3x f'(x)>0

Answer 1

$f(x)=-frac{1}{3}x^3+x^2+3x\f'(x)=(-frac{1}{3}x^3+x^2+3x)'=-x^2+2x+3\-x^2+2x+3>0\D=2^2-4cdot(-1)cdot(-3)=4+12=16\sqrt D=sqrt{16}=4\x_1=frac{-2-4}{2cdot(-1)}=frac{-6}{-2}=3\x_2=frac{-2+4}{2cdot(-1)}=frac{2}{-2}=-1$

____o//////////////o_____

 -       -1      +      3    -

Ответ :

$xin(-1;3)$