Question

+это должен быть 1 число )Найдите число которое на 2 делится с 1 остатков на 3 с 2 остатком, на 4 с 3 остатком ,на 5 с 4 остатком, на 6 с 5 остатком, на 7 с 6 остатком, на 8 с 7 остатком, на 9 с 8 остатком, на 10 с 9 остатком

Answer 1

Ответ:

2519

Объяснение:

Если к искомому числу прибавить единицу, то результат будет делиться без остатка на 2, 3, 4, 5, 6...10 (потому что каждому числу не хватает единицы для деления нацело)

Поэтому надо найти НОК этих чисел и отнять единицу.

НОК = 1*2*3*4*5*7* 3 = 2520

2520 - 1 = 2519

(Нет в НОК числа 6, т.к. число, которое делится на 2 и на 3, делится и на 6. 2 и 3 присутствуют. Нет 8, т.к. делится на 2 и 4. Для того, чтобы число делилось на 9, не хватает одной 3, т.к. одна уже есть. И число делится на 10, т.к. делится уже на 2 и 5)

Проверяем:

2519/2 = 1259 (ост.1)

2519/3 = 839(ост.3)

2519/ 4 = 629(ост.4)

2519/5 = 503(ост.4) и т.д.

2519 /10 = 251(ост.9)