Question

Есть задание: Даны уравнения 1+cos4x = 0 и $frac{1+cos4x}{sin2x-1}$ = 0. Найдите такой х, который является корнем только одного уравнения.
Разве такое возможно? Если числитель=0, то вся дробь=0 или нет?

Answer 1

(1+cos4x)/(sin2x-1)=0
1)sin2x-1≠0
sin2x≠1
2x≠π/2+2πk
x≠π/4+πk

1+cos4(π/4+πk)=1+cos(π+4πk)=1+(-1)=0
x=π/4+πk корень
1+cos4x=0 уравнен.



x=π/4+πk не корень
(1+cos4x)/(sin2x-1)=0 уравнен.