Question

есть кто-нибудь, кто разбирается в параметрах? помогите, пожалуйста, разобраться с 2 номерами, у меня с ответами не сходится почему-то ((

Answer 1

23) исходное уравнение равносильно системе

$left { {{x+a=x^2} atop {x}geq 0} right.$

Для того, чтобы было два корня нужно 2 условия:

1) D>0; 2)x>=0

1) $D=1+4a>0, a>-frac{1}{4}$

$x_{1}= frac{1-sqrt{1+4a}}{2}, x_{2}= frac{1+sqrt{1+4a} }{2}$

Второй корень всегда больше нуля. В силу того, что x>=0, то

$frac{1-sqrt{1+4a}}{2}>=0, aleq 0$

Объединив 2 условия, получим, что $-frac{1}{4}<a leq 0$

29) Задача решается графически.

Изобразим на координатной плоскости два графика:

$g(x)=|x-a|, f(x)=3+|2x+2|.$

g(x) - это график функции |x|, который в зависимости от параметра a  движется вдоль ось ox влево или вправо. f(x) - это график функции |2x+2|, поднятый на три единицы вверх. Они должны пересекаться в вершине графика функции 3+|2x+2|, в точке O(-1;3) Таким образом, имеем систему:

$left { {{|x-a|=3+|2x+2|} atop {f(-1)=3}} right.$

Решив её, получаем, что a=2 или a= -4.