Question

Есть a-b=1, a^2+b^2=4 найти a^3-b^3

Answer 1

a - b = 1 ⇒ (a - b)² = a² - 2ab + b² = 1² = 1; a² + b² = 4 ⇒ 4 - 2ab = 1 ⇒

ab = 1,5 ⇒ a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) = 1*(4 + 1,5) = 5,5

Ответ: a^3-b^3 = 5,5