Question

Если x+y= √38, x-y=√26, то x^(4 ) * y^4 равно ... .

Answer 1

 x+y= √38

 x-y=√26

 

Сложим первое уравнение с вторым

2x=√38+√26

Возведем в квадрат

4x^2=(√38+√26)^2=38+26+2√(38*26)=64+√988

Еще раз возведем в квадрат

16x^4=(64+√988)^2=4096+128√988+988=

 

Вычтем второе уравнение с первого

 2y=√38-√26

Возведем в квадрат

4y^2=(√38-√26)^2=38+26-√988

Еще раз возведем в квадрат

16y^4=(64-√988)^2=4096-128√988+988

 

 

16x^4*16y^4=(5084+√988)(5084-√988)= 25847056-988=25846068

x^4*y^4=25846068/256= 6461517/64