Question

Если
$log_3(sqrt[3]{sqrt{83}+sqrt{2}}*sqrt[3]{sqrt{245}+sqrt{2}}=t,$
то чему равно
$log_3(sqrt[3]{sqrt{83}-sqrt{2}}*sqrt[3]{sqrt{245}-sqrt{2}} ?$

Answer 1

Складываем оба выражения после чего получаем
$log_3(sqrt[3]{(sqrt{83}+sqrt{2})(sqrt{245}+sqrt{2})(sqrt{83}-sqrt{2})(sqrt{245}-sqrt{2})})=\=log_3(sqrt[3]{(83-2)(245-2)})=\=log_3(sqrt[3]{3^4*3^5})=log_3(27)=3$
Если из этой суммы вычтем первое выражение, то получим второе.
Ответ: 3 - t