Question

Если 

${a}_p$=q

${a}_q$=p

тогда  найти n член  {${a}_n$}  арифметической прогрессии, выразив его как p и q

 

Answer 1

 

$a_n=a_1+(n-1)d, \ a_p=a_1+(p-1)d=q, \ a_q=a_1+(q-1)d=p, \ a_1=q-(p-1)d, \ q-(p-1)d+(q-1)d=p, \ (q-1-(p-1))d=p-q, \ (q-p)d=p-q, \ d=-1, \ a_1=q+p-1, \ a_n=q+p+1-(n-1)=q+p-n+2$

Answer 2

a p =q

a q =p

 

a n= a1+d(n-1) 

a p= a1+d(p-1) =q

a q= a1+d(q-1) =p

 

d=q-a1/p-1

d=p-a1/q-1

 

q-a1/p-1  = p-a1/q-1

 

(q-a1)(q-1)  =  (p-a1)( p-1)

 

отудого a1=p+q-1  ставим  значит d=-1

 

an = p+q-1+(n-1)=p+q-1+1-n=p+q-n