Question

если сумма односторонних внешних углов образуется при пересечении двух прямых 3 равно 180 докажите что эти две прямые параллельн​

Answer 1

Допустим внешние односторонние углы 3 и 8 равны соответственно 140 и 40

Углы 1 и 5 внутренние односторонние углы.

Угол 1 смежный с углом 3, а угол 5 смежный с углом 8.

Сумма смежных углов равна 180°

=> ∠1 = 180 - 140 = 40°

∠5 = 180 - 40 = 140°

Если односторонние углы в сумме дают 180°, то прямые параллельны.

Сложим внутренние односторонние углы, а именно 1 и 5:

140 + 40 = 180°

=> прямые параллельны.

Ч Т.Д.