Если сумма двух простых чисел равна 60, то какой ответ не может быть произведением этих чисел?
А) 371
В) 611
С) 731
Д)779
Е)819
Ответы на вопрос
Ответ:
е) 819
Пошаговое объяснение:
Выпишем начало ряда простых чисел:
2, 3, 5,
7
, 11,
13
,
17
,
19
,
23
,
29
,
31
,
37
,
41
,
43
,
47
,
53
, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Можно увидеть что сумму 60 дают следующие числа из ряда:
7 + 53 = 60, а их произведение 7 * 53 = 371
13 + 47 = 60 их произведение 13 * 47 =
611
17 + 43 = 60 произведение 17 * 43 =
731
19 + 41 = 60 произведение 19 * 41 =
779
23 + 37= 60 произведение 23 * 37 = 851
29 + 31 = 60 произведение 29 * 31 = 899
Как видно, ответ е) 819 не является произведением простых числе, в сумме дающих 60
Ответ:
E) 819
Пошаговое объяснение:
Если это задание из теста, тогда ответ можно определить не находя данные простые числа. Так как ответ теста должен быть однозначен.
1) способ
a≤b<60, a+b=60, a·b>370⇒a≥7
b≥a≥7⇒a≡b≡±1(mod6)⇒a·b≡±1(mod6)
371≡611≡731≡779≡-1(mod6)
819≡3(mod6)
2) способ
819=3·3·91
Число 819 не может быть представлен как произведение двух простых множителей