Question

Если студент четверть времени добирается до дома со скоростью 18 км/ч, а остальное время — со скоростью 2 м/с, его средняя скорость на всем пути равна

Answer 1

Сначала переведем скорость в одни единицы измерения. Для этого переведем 2 м/с в км/ч, так как другая скорость уже дана в км/ч. 2 м/с эквивалентны 7,2 км/ч (так как 1 км = 1000 м, и 2 м/с * 3600 с/ч = 7200 м/ч, что равно 7,2 км/ч).
Теперь мы имеем два отрезка времени и две скорости:
Скорость на первом отрезке: 18 км/ч.
Скорость на втором отрезке: 7,2 км/ч.
Пусть t1 - время, которое студент затратил на первый отрезок, и t2 - время на второй отрезок. Тогда:
t1 + t2 = 1 час (так как четверть времени равна четверти всего времени, то есть 1/4, и 1/4 времени - это 1 час).
Для вычисления средней скорости мы используем формулу:
Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.
Общее расстояние = расстояние на первом отрезке + расстояние на втором отрезке.
Общее время = t1 + t2.
Расстояние на первом отрезке = 18 км/ч * t1, а на втором - 7,2 км/ч * t2.
Теперь мы можем объединить все в формулу:
Средняя скорость = (18 км/ч * t1 + 7,2 км/ч * t2) / (t1 + t2).
Имея уравнение t1 + t2 = 1, мы можем подставить его в формулу:
Средняя скорость = (18 км/ч * t1 + 7,2 км/ч * (1 - t1)) / 1.
Теперь вычислим среднюю скорость:
Средняя скорость = (18t1 + 7,2 - 7,2t1) / 1 = (18t1 - 7,2t1 + 7,2) / 1 = 10,8t1 + 7,2 км/ч.
Таким образом, средняя скорость студента на всем пути будет зависеть от значения t1. Она равна 10,8t1 + 7,2 км/