Question

Если несжатое растровое изображение размером 40 х 700 пикселей занимает 4 Кб
памяти, то максимально возможное количество цветов в палитре равно ...?

--
смотрела в ответах, должно получиться 4, но у меня выходит не целое число :( напишите пожалуйста с решением :(

Answer 1

В  задании точно описка, мне кажется что это размер 40х400. Хотя может что-то другое

I = K * i (I - объем информации, K - кол-во пикселей, i - вес одного пикселя / глубина цвета)

i = I / K

K = 40 * 400 = 16000 пикселей

I = 4 Kb = 4 * 1024 * 8 бит = 32768 бит

Глубина цвета $i = frac{I}{K} = frac{32768}{16000} = 2.048 ~= 2$ бит (округляем в меньшую сторону так, как тут могут быть только целые числа)

Кол-во цветов в палитре $N = 2^i = 2^{2} = 4$ цветов

Ответ: 4