Question

Если мы перемножим все нечетные числа от 1 до 101, то какова будет последняя цифра произведения?

Answer 1

Предпоследнее число - 100
любое число, умноженное на 100, оканчивается двумя нулями
допустим, это число 22500 (любое на 2 нуля)
умножим на 101
оканчивается также нулем
ответ: 0

Answer 2

последняя цифра произведения зависит только от произведения последних цифр
так как 1*3*5*7*9=...5
то разбив на группы (одноцифровые, потом с цифрой десятков 1, с цифрой десятков 2, ...с цифрой десятков 9, и число 101), получим
..5*..5*...5*...*101=...5*..1=..5
последняя цифра 5
второй способ
иначе, все последние цифры множителей нечетные, одна из таких цифр 5, поэтому произведение закончится цифрой 5