Question

Если многочлен P(x) имеет корни -2 и -3, каковы решения многочлена P(x)=0?​

Answer 1

Відповідь:

Если многочлен P(x) имеет корни -2 и -3, то он имеет вид:

P(x) = (x + 2)(x + 3)Q(x),

где Q(x) - это некоторый многочлен. Действительно, если подставить -2 или -3 в многочлен P(x), то он обращается в ноль.

Тогда решения многочлена P(x) равны корням уравнения (x + 2)(x + 3)Q(x) = 0. Это уравнение имеет корни x = -2, x = -3 и корни многочлена Q(x), которые могут быть различными.

Таким образом, решения многочлена P(x)=0 являются всеми значениями x, при которых P(x) обращается в ноль, то есть x = -2, x = -3 и решения многочлена Q(x).

Пояснення: