Question

Если из трехзначного числа высеслить число записанное теми де цифрами но в обратном поряде то разность всегда будет делиться на : а)17 б)2 в) 5 г)9 д)13

Answer 1

Решение:
Пусть у нас есть некоторые числа a, b и с такие, что
a > b > c.
Тогда рассмотрим разность:
100a + 10b + c - (100c + 10b + a)
Рассмотрим эту разность:
$100a+10b+c-100c-10b-a = \ = 99a - 99c = 99(a - c)$
Мы получили множитель - 99. А 99 делится прекрасно на 9. Следовательно, и разность этих чисел также будет делиться на 9 (кстати, будет так же делится на 11).
Ответ: г)