Question

Если длину прямоугольника увеличить на 3м,а ширину уменьшить на 2м,то площадь прямоугольника не изменится. Также не изменится площадь прямоугольника,если его длину уменьшить на 2м,а ширину увеличить на 3м. Определить длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Если длину прямоугольника увеличить на 3м,а ширину уменьшить на 2м: (a+3)*(b-2)=S

Если его длину уменьшить на 2м,а ширину увеличить на 3м: (a-2)*(b+3)=S

Приравняем оба выражения: (a+3)*(b-2)=(a-2)*(b+3)

ab-2a+3b-6=ab+3a-2b-6

-2a+3b=3a-2b

5a=5b

a=b

Отсюда делаем вывод, что заданный прямоугольник явлется квадратом. Теперь методом подбора найдем сторону квадрата. Это число 6.