Question

Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В = 8 мТл, описуючи коло радіуса r = 0,5 см. Визначити довжину хвилі де Бройля електрона.

Answer 1

Для определения длины волны де Бройля электрона, используется следующая формула:

λ = h / p

где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка (h ≈ 6.626 × 10^-34 Дж·с), а p - импульс электрона.

Импульс электрона можно выразить как:

p = e * v

где e - заряд электрона (e ≈ 1.602 × 10^-19 Кл), а v - скорость электрона.

Электрон движется по кругу, поэтому его скорость можно выразить через радиус круга и период обращения:

v = 2πr / T

где r - радиус (0,5 см, что равно 0,005 м) и T - период обращения.

Период обращения можно выразить через магнитное поле B:

T = 2πm / (e * B)

где m - масса электрона (m ≈ 9.109 × 10^-31 кг).

Подставим все значения и вычислим длину волны де Бройля:

T = 2π * (9.109 × 10^-31 кг) / (1.602 × 10^-19 Кл * 8 × 10^-3 Тл)

Затем используем значение T для вычисления v, а затем v для расчета p. Наконец, используйте p, чтобы найти λ.