Question

Екскурсанти взяли на 3 години човен і вирушили за течією річки. На скільки кілометрів вони можуть відплисти від пристані, щоб встигнути через 3 години повернутися назад, коли відомо, що швидкість човна у стоячій воді 7,5 км/год., а швидкість течії річки 2,5 км/год

Answer 1

Ответ:

10 км

Объяснение:

пусть S -расстояние, на которое лодка отплыла от пристани, км

v₁ - скорость лодки в стоячей воде, км/ч

v₂ - скорость течения, км/ч, тогда

t₁=S/(v₁+v₂) -время путешествия по течению, ч

t₂=S/(v₁-v₂) - время путешествия против течения (обратно), ч

t₁+t₂=T;

S/(v₁+v₂) + S/(v₁-v₂) =T;

v₁-v₂ ≠0; - это понятно из условия, иначе лодка бы не вернулась назад

S(v₁-v₂)+S(v₁+v₂)=T(v₁+v₂)(v₁-v₂);  

S(v₁-v₂+v₁+v₂)=T(v₁+v₂)(v₁-v₂);

S=T(v₁+v₂)(v₁-v₂)/(2v₁)

по условию время "туда - обратно" равно 3 ч, подставляем все известные данные:

S=3*(7.5-2.5)(7.5+2.5)/(2*7.5)=3*5*10/15=10 [км]