Question

Эдс источника 2в, внутреннее сопротивление r=1 ом. Определить силу тока, если внешняя цепь потребляет мощность P=0,75 Вт

Answer 1

Мощность, рассеивая на активном сопротивлении R, может быть определена по формуле P=I²R ⇒ I=√(P/R)
По закону Ома для полной цепи I=E/(R+r).
Приравниваем оба выражения друг-другу.
$sqrt{ frac{P}{R}}= frac{E}{R+r}; frac{P}{R}= frac{E^2}{(R+r)^2}; P(R+r)^2=E^2R \ PR^2+2PRr+Pr^2=E^2R; PR^2+(2Pr-E^2)R+Pr^2=0; \ 0.75R^2+(2*0.75*1-2^2)R+0.75*1^2=0; \ 0.75R^2-2.5R+0.75=0; D=2.5^2-4*0.75*0.75=4; \ R_{1,2}= frac{2.5mp2}{2*0.75}; R_1= frac{0.5}{1.5}= frac{1}{3}; R_2= frac{4.5}{1.5}=3$
Для проверки решения рассчитаем мощность, которая рассеивается на сопротивлении R.
$I_1= frac{E}{R_1+r}= frac{2}{ frac{1}{3}+1}= frac{3}{2}; P_1=I_1^2R_1= frac{9}{4}* frac{1}{3}=0.75 \ I_2= frac{E}{R_2+r}= frac{2}{3+1}= frac{1}{2}; P_2=I_2^2R_2=frac{1}{4}*3=0.75$
Оба значения удовлетворяют проверке.
Ответ: сила тока 1.5А, 0.5А

Answer 2

P=I²*R
R=PI²
I=ER+r
I=E(PI²+r)
E=2 B
P=0,75 Вт
r=1 Ом
I*(PI²+r)=E
I*PI²+Ir=E
PI+Ir=E
0,75I+I=2
0,75+II=2
0,75+I²=2I
I²-2I+0,75=0
D=4-4*0,75=4-3=1
I1=2-12=12=0,5 (A)
I2=2+12=32=1,5 (A)
Ответ ----- I=0,5 А или I=1,5 А