Question

Две параллельные прямые a и b пересекают прямые c и d.Найдите величины углов образовавшегося четырехугольника, обозначенные вопросительными знаками.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

б) a║b, c,d - секущие ⇒

⇒ ∠А+∠115° = 180 (как смежные)

∠А = 180° - 115°= 65° ⇒ внутренний ∠ четырехугольника при точке В = 65° (как соответствующие углы при пересечении ║ прямых секущей).

Найдем угол четырехугольника при точке С (обозначим как ∠С):

115°+65°+65°+∠С=360

∠С=360°-115°-65°-65°=115°

________________________

в) a║b, c,d - секущие

∠А при секущей с = ∠С при секущей d ⇒ c║d ⇒ ∠D=∠B (как внутренние накрест лежащие)

Тогда:

∠А+∠С+∠В+∠D = 360°

2∠A+2∠B=360°

2*90°+2∠В = 360°

2∠В=360°-180°

2∠В=180°

∠В=180°:2 = 90°

Ответ: ∠В = ∠D = 90°