Question

Две дороги пересекаются под прямым углом.От перекрёстка одновременно отъехали два велосипедиста,один в южном направлении,а другой в восточном.Скорость второго была на 4 км/ч больше скорости первого.Через час оказалось равным 20 км.Определите скорость каждого велосипедиста. помогите пожалуйста

Answer 1

Начертим рисунок. Изобразим прямоугольный треугольник, один катет которого расположен горизонтально (на восток), а второй вертикально (на юг).

Для решения задачи применим теорему Пифагора.

 

Итак, скорость первого велосипедиста обозначим х км/ч,

скорость второго (х+4) км/ч.

Первый за 1 час проехал расстояние хкм/ч * 1 ч =х км

а второй (х+4)км/ч * 1 ч =х+4 км

 

Расстояние между велосипедистами (это гипотенуза прямоугольного треугольника) через 1 час оказалось 20 км.

Составим уравнение для решения задачи:

 

$x^{2}+(x+4)^{2}=20^{2}$

$x^{2}+x^{2}+8x+16=400$

$2x^{2} 8x-384=0</var>|:2$</p> <p><img src=[/tex]x^{2}+4x-192=0" title="2x^{2}+8x-384=0|:2" title="x^{2}+4x-192=0" title="2x^{2}+8x-384=0|:2" alt="x^{2}+4x-192=0" title="2x^{2}+8x-384=0|:2" />

$2x^{2}+8x-384=0</var>|:2$

$<var>x^{2}+4x-192=0" /></var></p> <p>[tex]D=4^{2}-4*1*(-192)=784=28^{2}$

$x_{1}=12, x_{2}=-16<0$

 

x=12(км/ч)-скорость первого

х+4=12+4=16(км/ч)-скорость второго