Question

две бригады,работая вместе,могут выполнить некоторую работу за 5 дней. первая бригада может самостоятельно справиться с этой работай на 24 дней быстрее второй найдите,за сколько дней сможет выполнить эту работу первая бригада ,если будет работать одна

Answer 1

Ответ:

За 6 дней 1-я бригада выполнит работу одна

Объяснение:

х - время выполнения работы 1-й бригадой

х + 24 - время выполнения работы 2-й бригадой

$dfrac{1}{x}$ - производительность 1-й бригады

$dfrac{1}{x+24}$ - производительность 2-й бригады

$dfrac{1}{x} + dfrac{1}{x + 24} = dfrac{2x+24}{x(x+24)}$ - совместная производительность 2-х бригад

$1 : dfrac{2x + 24}{x(x+24)}= dfrac{x^{2} + 24x}{2x+24}$ - время выполнения работы при совместной работе бригад. По условию - это 5 дней

$dfrac{x^{2} + 24x}{2x+24}=5$

х² + 24х = 10х + 120

х² + 14х - 120 = 0

D = 14² + 4 · 120 = 676

√D = 26

x₁ = 0,5 (-14 - 26) = - 30 не подходит из-за отрицательности значения

х₂ = 0,5 (-14 + 26) = 6(дней)