Question

Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольрика равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Answer 1

Ответ: 1)18см,30см,30см;    2)18см,18см,30см.

Пошаговое объяснение:Пусть два внешних угла равны α°.

Т.к. два внешних угла треугольника равны ⇒  углы, смежные с внешними углами, равны 180°-α° из свойства смежных углов, ⇒

⇒имеем равнобедренный треугольник по признаку, значит две стороны треугольника равны.

Задача имеет два решения.

1) Пусть основание треугольника равно 18 см, тогда две другие стороны равны (78-18):2=30 (см).

2) Пусть две боковые стороны по 18 см, тогда основание равно

78-18*2=42 (см).

Ответ: 1)18см,30см,30см;    2)18см,18см,30см.