Question

Два угла треугольника соответственно равны 67° и 45 °. Найди внешний угол
треугольника, не смежный с заданными углами. 48 балов​

Answer 1

Ответ:

112°

Объяснение:

Пусть нам дан ΔABC, ∠ACB = 45°, ∠BAC = 67°

Неизвестный угол - ∠CBD

I способ.

• Внешний угол треугольника равен сумме 2 внутренних углов треугольника не смежных с ним.

⇒ ∠CBD = ∠ACB + ∠BAC = 45° + 67° = 112°

II способ.

• Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠ABC = 180° - (∠ACB + ∠BAC) = 180° - (45° + 67°) = 180° - 112° = 68°

• Сумма смежных углов равна 180°

∠CBD и ∠ABC - смежные ⇒ ∠CBD = 180° - ∠ABC = 180° - 68° = 112°