Question

Два точечных разноименных заряда расположены на расстоянии r =2см. Заряды притягиваются с силой F =40мкН. После того как шарики привели в соприкосновение
и раздвинули на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F =22,5 мкН. Найти первоначальные заряды q1 и q2

Answer 1

Пусть q₁ -- больший по модулю заряд, q₂ -- меньший по модулю заряд.
Запишем закон Кулона до и после соприкосновения зарядов.
$left { {{F_1=k frac{q_1q_2}{r^2}} atop {F_2=k frac{( frac{q_1-q_2}{2} )^2}{r^2}}} right. \ left { {{ frac{F_1r^2}{k} =q_1q_2} atop {frac{4F_2r^2}{k}=(q_1-q_2)^2}} right. \ left { {{q_1q_2= frac{40*10^{-6}*(2*10^{-2})^2}{9*10^9} } atop {(q_1-q_2)^2=frac{4*22,5*10^{-6}*(2*10^{-2})^2}{9*10^9}}} right. \ left { {{q_1q_2= frac{16}{9}*10^{-18} } atop {(q_1-q_2)^2=4*10^{-18}}} right.\ left { {{q_1q_2= frac{16}{9}*10^{-18} } atop {q_1-q_2=2*10^{-9}}} right.$
$left { {{q_1= frac{8}{3}*10^{-9} =2,67*10^{-9} } atop {q_2= frac{2}{3}*10^{-9} =0,67*10^{-9}}} right.$
Ответ: q₁ ≈ 2,67 нКл, q₂ ≈ 0,67 нКл.