Question

Два резистора сопротивлениями R1 = 100 Ом и R2= 200 Ом и два конденсатора емкостями C1= 1 мкФ и C2= 2 мкФ подключены к источнику постоянного напряжения U = 80В , как показано на рисунке. Какой заряд Δq протечет через проводник АВ за достаточно большой промежуток времени после замыкания ключа, если конденсаторы были первоначально разряжены? Ответ приведите в микрокулонах, округлив до целых.

Answer 1

Конденсаторы постоянному току представляют РАЗРЫВ ЦЕПИ, поэтому в начальный момент времени к источнику подсоединены только два резистора, соединенных ПАРАЛЛЕЛЬНО. Поэтому их общее сопротивление:
R = R1*R2 / (R1+R2) 
R = 100*200 / (100+200) = 200/3 Ом

Сила тока в цепи (через резисторы) по закону Ома для полной цепи:
I = U / R = 80 / (200/3) = 1,2 A.
Электрическая энергия, потребляемая резисторами:
W1 = I*U = 1,2*80 = 96 Дж

Конденсаторы соединены ПАРАЛЛЕЛЬНО, поэтому их общая емкость:
С = С1 + С2 = 1+2=3 мкФ = 3*10⁻⁶ Ф

Энергия электрического поля конденсаторов:
W2 = q² / (2*C)  Дж

По закону сохранения энергии:
W1 = W2
96 = q² / (2*3*10⁻⁶)
Отсюда:
q = 24 мКл