Question

Два проводника, соединённые последовательно, имеют общее сопротивление R1=64 Ом. Если их соединить параллельно, то они будут иметь общее сопротивление R2=7 Ом. Из них выбирается проводник, обладающий наибольшим сопротивлением. Чему оно равно?

Answer 1

Дано:
R₀₁=64Oм
R₀₂=7Oм
R₁-? R₂-?
R₀₁=R₁+R₂
R₀₂=$frac{R _{1} *R _{2} }{R _{1} +R _{2} }$
R₁=R₀₁-R₂
R₀₂=$frac{(R _{01}-R _{2})*R _{2} }{R _{2}+ R_{01}-R _{2} } =frac{R _{01}*R _{2}- R_{2} ^{2} }{R _{01} }$
R₀₂*R₀₁=R₀₁*R₂-R₂²
R₀₂*R₀₁-R₀₁*R₂+R₂²=0
148-64R₂+R₂²=0
R₂²-64R₂+148=0
D=b²-4ac=64²-4*1*148=4096-592=3504
$sqrt{D}$=59,2
R₂=(-b+$sqrt{D}$)/2a
R₂=(64+59,2)/2=61,6 Ом
R₁=64-61,6=2,4 Ом
Ответ:сопротивление проводника, имеющее наибольшее значение 61,6Ом